如何用matlab求exp(x^2)在1到2 的积分?实际上我想求的是函数exp(y*z^2/2-z^3/3)对z在-1到1上的积分,按照你们给的code还是求不出来,可以再帮我编一个吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 12:44:03
如何用matlab求exp(x^2)在1到2 的积分?实际上我想求的是函数exp(y*z^2/2-z^3/3)对z在-1到1上的积分,按照你们给的code还是求不出来,可以再帮我编一个吗
如何用matlab求exp(x^2)在1到2 的积分?
实际上我想求的是函数exp(y*z^2/2-z^3/3)对z在-1到1上的积分,按照你们给的code还是求不出来,可以再帮我编一个吗
如何用matlab求exp(x^2)在1到2 的积分?实际上我想求的是函数exp(y*z^2/2-z^3/3)对z在-1到1上的积分,按照你们给的code还是求不出来,可以再帮我编一个吗
由于无法求得exp(x^2)的原函数,我们只能用数值算法来求解,可以用复化梯形公式、Romberg公式、Gauss公式等,有好多种.我用Matlab编了一个用Gauss公式求解积分的函数.
function S=GaussIntegrate()
%运用Gauss求积公式计算数值积分
%f为被积函数,Rho为权函数,二者均为符号函数
x=sym('x');
f=exp(x^2);
Rho=1;
%a,b分别为求积区间的左界和右界
a=1;
b=2;
%n表示求积结点的个数,是一正整数
n=8;
%本程序利用线性变换将区间[a,b]变换到[-1.1],
%同时令g=f*Rho为被积函数,然后利用
%古典的Gauss求积公式进行计算,此时直交多项式即为Legendre多项式
if nb
error('错误,区间的左界a一定不大于右界b!');
end;
%计算n次Legendre多项式
syms x;
P=1/(2^n*factorial(n))*diff((x^2-1)^n,n);
w=roots(sym2poly(P));
%计算数值积分
A=zeros(1,n);
S=0;
for k=1:n
A(k)=2/((1-w(k)^2)*(subs(diff(P),w(k))^2));
t=a+(b-a)/2*(w(k)+1);
g=(b-a)/2*subs(f*Rho,t);
S=S+A(k)*g;
end;
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我取了8个结点,计算精度就已经达到了小数点后8位,效率还是很高的.
注意：由于Matlab调用Maple的符号计算工具箱,第一次运行时会加载一小会,耐心等待.
以后再运行速度就很快了.