已知函数f(x)=1/2x+lnx(1)求函数fx的单调区间(2)求证:当x>1时,1/2x+lnx<2/3x.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:10:59
已知函数f(x)=1/2x+lnx(1)求函数fx的单调区间(2)求证:当x>1时,1/2x+lnx<2/3x.已知函数f(x)=1/2x+lnx(1)求函数fx的单调区间(2)求证:当x>1时,1/
已知函数f(x)=1/2x+lnx(1)求函数fx的单调区间(2)求证:当x>1时,1/2x+lnx<2/3x.
已知函数f(x)=1/2x+lnx(1)求函数fx的单调区间(2)求证:当x>1时,1/2x+lnx<2/3x.
已知函数f(x)=1/2x+lnx(1)求函数fx的单调区间(2)求证:当x>1时,1/2x+lnx<2/3x.
f'(x)=1/2×2x+1/x=x+1/x,因为函数定义域为x>0所以x+1/x恒大于0,所以f'(x)在x>0时恒>0,所以f(x)单调递增区间为(0,+∝) (2)令g(x)=-2/3x^3+1/2x^2+lnx,所以g'(x)=-2x^2+x+1/x=(-2x^3+x^2+1)/x,因为x恒>0所以只需考虑分子的正负分子可化为-(x-1)(2x^2+x+1)因为 2x^2+x+1>0所以当x>1时g'(x)<0,当0<x<1时,g'(x)>0,所以当x=1时g(x)取极大值,所以当x>1时g(x)<g(1)=-2/3+1/2=-1/6<0,所以-2/3x^3+1/2x^2+lnx<0,即1/2x^2+lnx<2/3x^3
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x)
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx+2x-6.(1)证明:f(x)有且只有一个零点.
已知函数f(x)=x^2+2x-4lnx 1)求函数f(x)的单调区间 2)求f(x)的极值
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值
已知函数f(x)=1/2x^2-lnx,求函数的最小值.
已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间.
已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____.
已知函数f(x)=x^3+f'(1)x^2+f'(2)lnx,则f'(2)的值为?