已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:41:04
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1
证明b²>2(b+2c)
已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1 证明b²>2(b+2c)
f(x)=x²+bx+c=x
x²+(b-1)x+c=0
x1+x2=-(b-1)/1=1-b
x1x2=c
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(1-b)²-4c>1
由于x2-x1>1,且x1>0所以平方必然大于1
那么有(1-b)²-4c>1
1+b^2-2b-4c>1
b^2>2(b+2c)
证毕
x²+bx+c=x 此一元一次方程有两个根,所以
小三角(数学符号)=b^2-4ac>0
带入得 x²+bx+c=x转化为 x²+(b-1)x+c=0
则 小三角=(b-1)^2-4*1*c>0
得b^2>2(b+2c)+1
所以b^2>2(b+2c)
已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3
已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根,
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已知关于X的一元二次方程X的平方-
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