已知a^2+3a+1=0,求3a^3+(a^2+5)(a^2-1)-a(5a+6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:02:06
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已知a^2+3a+1=0,求3a^3+(a^2+5)(a^2-1)-a(5a+6)的值
3a^3+(a^2+5)(a^2-1)-a(5a+6)
=3a^3+a^4+4a^2-5-5a^2-6a
=a^4+3a^3-a^2-6a-5
=a^4+3a^3+a^2-2a^2-6a-5
=(a^4+3a^3+a^2)+(-2a^2-6a-2)-3
=a^2(a^2+3a+1)-2(a^2+3a+1)-3
=0-0-3
=-3

3A^3+(A^2+5)(A^2-1)-A(5A+6)
=A^4+3A^3-A^2-6A-5
=A^2(A^2+3A+1)-2A^2-6A-2-3
=0-2(A^2+3A+1)-3
=-3