若函数f(x)=-x^3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k是整数,求k要有详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:08:09
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若函数f(x)=-x^3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k是整数,求k要有详细过程
若函数f(x)=-x^3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k是整数,求k
要有详细过程

若函数f(x)=-x^3-3x+5的零点所在的区间为(k,k+1),其中k是整数,求k要有详细过程
f'=-3x²-3=-3(x²+1)<0
说明函数始终是减函数,f(0)=5>0,则说明函数与x轴交于一个点,且在原点的右边,这个零点为a∈(k,k+1)
根据减函数得f(k)>0,f(a)=0,f(k+1)0
f(1)=1>0
f(2)=-9