一只质量为m的猴,抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬,以保持离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 13:39:13
一只质量为m的猴,抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬,以保持离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为多少?
一只质量为m的猴,抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬,以保持离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为多少?
一只质量为m的猴,抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬,以保持离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为多少?
猴保持离地面的高度不变,则杆要提供一个大小等于小猴重力的力,方向向上.
所以小猴给杆以向下的力,大小为小猴的重力.
那么杆所受的合力为自身的重力+小猴的重力
杆的质量为M
所以杆的加速度为 (Mg+mg)/M
由于小猴子保持高度不变，可以看作速度是0，所以受力平衡，因为有个竿的摩擦力....所以摩擦力=小猴的重力（竖知方向就两个力），作用力与反作用力的关系，小猴子对秆子的力也是小猴子的重力mg,而且方向是向下的，所以秆子实际上受力是(m+M)g，加速度 a=(M+m)g/M...
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由于小猴子保持高度不变，可以看作速度是0，所以受力平衡，因为有个竿的摩擦力....所以摩擦力=小猴的重力（竖知方向就两个力），作用力与反作用力的关系，小猴子对秆子的力也是小猴子的重力mg,而且方向是向下的，所以秆子实际上受力是(m+M)g，加速度 a=(M+m)g/M
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解:猴受力为mg和向上的摩擦力f,猴要平衡,则f=mg
另外,杆受力为Mg和与猴之间摩擦力f1两力同向
又f1=f=mg
且Ma=Mg+f1=Mg+mg
a=(M+m)g/M
把猴子和直杆看成一个整体
由牛顿第二定律 a=F/M
得 加速度a=(Mg+mg)/M
问杆的加速度,此题分析杆的受力即可,
要使猴子位置不变则杆必须给猴子一个等于猴子自身重力的向上的力mg,
这样杆就会受到一个猴子给的向下的力mg,
那么杆所受的力为自身的重力Mg和一个向下的mg
a=F/M=(Mg+mg)/M