解三元一次方程（要有步骤）：（1）2x+2y+z=4 ① 2x+y+2z=7 ② x+2y+2z=-6 ③（2）x+y+z=80 ① （3）5x+4y+z=0 ①x-y=6 ② 3x+y-4z=1 ②x+y=7z ③ x+y+z=-2 ③一个三位数是它各位数上数字之和的27倍.已知百位上的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:00:33
解三元一次方程（要有步骤）：（1）2x+2y+z=4 ① 2x+y+2z=7 ② x+2y+2z=-6 ③（2）x+y+z=80 ① （3）5x+4y+z=0 ①x-y=6 ② 3x+y-4z=1 ②x+y=7z ③ x+y+z=-2 ③一个三位数是它各位数上数字之和的27倍.已知百位上的
解三元一次方程（要有步骤）：（1）2x+2y+z=4 ① 2x+y+2z=7 ② x+2y+2z=-6 ③
（2）x+y+z=80 ① （3）5x+4y+z=0 ①
x-y=6 ② 3x+y-4z=1 ②
x+y=7z ③ x+y+z=-2 ③
一个三位数是它各位数上数字之和的27倍.已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大一.如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置,则所得的新数比原数大99.求这个三位数.
解三元一次方程（要有步骤）：（1）2x+2y+z=4 ① 2x+y+2z=7 ② x+2y+2z=-6 ③（2）x+y+z=80 ① （3）5x+4y+z=0 ①x-y=6 ② 3x+y-4z=1 ②x+y=7z ③ x+y+z=-2 ③一个三位数是它各位数上数字之和的27倍.已知百位上的
1） 2x+2y+z=4 ①
2x+y+2z=7 ②
x+2y+2z=-6 ③
②-①：z-y=3 z=3+y
代入①、③：
2x+3y=1 ④
x+4y=-12 ⑤
④-2⑤：-5y=25 y=-5 x=-12-4y=8 z=-2
2）x+y+z =80 ①
x-y =6 ②
x+y-7z =0 ③
①-③：8z=80 z=10
②+③ 2x=76 x=38
由②:y=x-6=32
3）5x+4y+z=0 ①
3x+y-4z=1 ②
x+y+z=-2 ③
①-③：4x+3y=2
②+4③：7x+5y=-7
仿上解得：x= -31 y=42 z= -13
4) 设这个三位数形如xyz
则依题可列：
100*x+10*y+z=27*(x+y+z)
x+z=y+1
100*z+10*y+x=100*x+10*y+z+99
解之得：x =2 y =4 z =3
即这个三位数是：243.
（1）
2x+2y+z=4 ①
2x+y+2z=7 ②
x+2y+2z=-6 ③
②-①: z-y=3........2z-2y=6⑤
③*2: 2x+4y+4z=-12④
①-④:-2y-3z=16.....2y+3z=-16⑥
⑤+⑥:5z=-10.....z=-2.代入⑤得：y=-5.
把z=-2，y=-5，代入③得：x=...
全部展开
（1）
2x+2y+z=4 ①
2x+y+2z=7 ②
x+2y+2z=-6 ③
②-①: z-y=3........2z-2y=6⑤
③*2: 2x+4y+4z=-12④
①-④:-2y-3z=16.....2y+3z=-16⑥
⑤+⑥:5z=-10.....z=-2.代入⑤得：y=-5.
把z=-2，y=-5，代入③得：x=8.
（2）
x+y+z=80 ①
x-y=6 ②
x+y=7z ③.......x+y-7z=0 ③'.
①+②: 2x+z=86④
① -③': 8z=80, z=10.代入④得：2x+10=86, x=38.
把z=10，x=38，代入①得：y=32.
（3）
5x+4y+z=0 ①
3x+y-4z=1 ②
x+y+z=-2 ③
①- ③: 4x+3y=2..........（X17) 得: 68x+51y=34.④
①X4+②: 23x+17y=1....(X3) 得：69x+51y=3, ⑤
④-⑤: -x=31, x=-31.代入.④得：y=42.
把y=42，x=-31，代入③得：z=-13.
100x+10y+z+99=100z+10y+x, 整理得：99z-99x=99, z-x=1.①
z-x=1 .①
100x+10y+z=27(x+y+z)②
x+z-y=1 ③
解得：x=2，y=4, z=3.
这个三位数是：243.
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