如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:11:00
如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?5/3设焦距2c,虚轴2b,实轴2a则
如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
5/3
设焦距2c,虚轴2b,实轴2a
则:2b=a+c
两边平方
得a^2+2ac+c^2=4b^2
将b^2=c^2-a^2带入化简
得:5a^2+2ac-3c^2=0
分解因式:(5a-3c)(a+c)=0
得c/a=5/3或者c/a=-1(舍去)
故离心率为5/3
夹角
e=c/a
由题意可知
c+a=2b……………………………………(1)
又c^2=a^2+b^2……………………………(2)
根据(1)和(2)消去b可得
c^2=a^2+[(c+a)/2]^2
两边同除以a^2得
e^2=1+[(e+1)/2]^2
于是解得e=-1(舍去),e=5/3
所以离心率为5/3...
全部展开
e=c/a
由题意可知
c+a=2b……………………………………(1)
又c^2=a^2+b^2……………………………(2)
根据(1)和(2)消去b可得
c^2=a^2+[(c+a)/2]^2
两边同除以a^2得
e^2=1+[(e+1)/2]^2
于是解得e=-1(舍去),e=5/3
所以离心率为5/3
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如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列,则离心率e为A.4/3 B.10/7 C.20/13 D.5/3
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