已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求,（1）它们的公共弦所在直线方程（2）公共弦长?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:18:22

已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求,（1）它们的公共弦所在直线

已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求,（1）它们的公共弦所在直线方程（2）公共弦长?
已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求
已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,
求,（1）它们的公共弦所在直线方程
（2）公共弦长?

已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求,（1）它们的公共弦所在直线方程（2）公共弦长?
公共弦就是过两园交点的一条直线,有且只有这一条直线,那么连列两个函数得到：
X＾2＋Y＾2－10X－10Y=X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40
也就是16X+8Y=40
这条直线方程也就是Y=5-2X
将Y=5-2X代入任意一圆方程得到
X^2+(5-2X)^2-10X-10(5-2X)=0
X^2+25-20X+4X^2-10X-50+20X=0
5X^2-10X-25=0
X^2-2X-5=0
得到X=1±√6
所以两点分别是（1+√6,3-2√6）（1-√6,3+2√6）
弦长就是 √(2√6)^2+(-4√6)^2=2√30

过两圆交点的圆的方程可以写成：
X^2+Y^2-10X-10Y+a（X^2+Y^2+6X-2y-40）=0
新的圆方程：
（1+a）X^2+（1+a）Y^2+（6a-10）X-（2a+10）Y-40a=0
很明显：
当a=-1时上述方程是过两圆的直线
16x+8y=40 2x+y=5
然后根据圆心到直线的距离和半径求出公共弦长这个会了...

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已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求已知两圆：X＾2＋Y＾2－10X－10Y＝0．X＾2＋Y＾2＋6X－2Y－40＝0,求,（1）它们的公共弦所在直线方程（2）公共弦长? 已知两圆x+y-2x+10y-24=0和x+y+2x+2y-8=0.求公共弦的长度已知两圆x^2+y^2－10x－10y＝0,x^2+y^2+6x－2y－40＝0,求已知两圆已知两圆x^2+y^2-2x-6y-1=0和x^2+y^2-10x-12y+m=0 求m取何值时两园外切已知y＝根号x－2＋根号2－x＋3,求y＾x的平方根已知x²+y²+2x－6y+10=0,求x∧y的值已知圆C1：x²＋y²－4x－2y－5＝0与圆C2：x²＋y²－6y－9＝0 求证两圆相交已知两直线y=3x－2,y=2x+1,求两直线交点坐标. 已知两圆C1:x^2+y^2-2x+10y-24=0,C2:x^2+y^2+2x+2y-8=0,则以两圆公共弦为直径的圆方程是已知两圆x²+y²-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0 1试判断两圆位置关系2求公共弦所在直线方程已知x和y满足x＋3y＋|3x－y|＝19,2x＋y＝6,求x,y的值已知x+y=10,xy=－2,求（x-y)^2的值已知两圆x²＋y²－10x－10y＝0,x²＋y²＋6x－2y－40＝0求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长已知X＾2－4Y＾2＝－15,X＋2Y＝3,求X,Y的值已知x－y＝1,y≠0,求｛(x＋2y)²＋（2x＋y）(x＋4y)－3(x＋y）（x－y)｝÷y的值. 已知x＋y=3,xy=-10,求﹙1﹚x^2－xy＋y^2;﹙2﹚x－y的绝对值. 已知x的平方+4y的平方-6x+4y+10＝0 求x四次方－y四次方/(X＋2y）(X＋2y）×(X＋2y）/xy平方÷{(X平方＋y平方）/y}平方的值因式分解4（x－y）＾2－12（y－x）＋y