关于X的一元二次方程x^2-X+m-2=0有两个实数根X1,X2,若【3+X1(1-X1)【3+X2(1-X2)】=16,则m=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:58:20
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关于X的一元二次方程x^2-X+m-2=0有两个实数根X1,X2,若【3+X1(1-X1)【3+X2(1-X2)】=16,则m=?
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x=x1
x1²-x1=2-m
3+x1(1-x1)
=3-(x1²-x1)
=3-(2-m)
=m+1
同理
3+X2(1-X2)=m+1
(m+1)²=16
m+1=±4
m=-5,m=3
判别式△=1-4(m-2)≥0
所以m=-5