勾股数的倍数是勾股数的原因

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:49:58
勾股数的倍数是勾股数的原因勾股数的倍数是勾股数的原因勾股数的倍数是勾股数的原因假设a,b,c(a则a^2+b^2=c^2乘n后:(na)^2+(nb)^2=n^2*a^2+n^2*b^2=n^2(a^

勾股数的倍数是勾股数的原因
勾股数的倍数是勾股数的原因

勾股数的倍数是勾股数的原因
假设a,b,c(a则a^2+b^2=c^2
乘n后:(na)^2+(nb)^2=n^2*a^2+n^2*b^2=n^2(a^2+b^2)=n^2*c^2= (nc)^2
所以勾股数的倍数是勾股数

比如说3 4 5
同时乘2
得6 8 10
因为6*6+8*8=10*10
所以成立