求两圆x^2+y^2-2x-3=0和x^2+y^2-4x+2y+3=0的交点的坐标

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 10:42:28

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求两圆x^2+y^2-2x-3=0和x^2+y^2-4x+2y+3=0的交点的坐标
无尽情殇：
求两圆的交点坐标,即解方程组
x²+y²-2x-3=0 ①
x²+y²-4x+2y+3=0 ②
①-②,得
2x-2y-6=0
x-y=3
∴x=y+3
把x=y+3代入①中,得
(y+3)²+y²-2(y+3)-3=0
y²+9+6y+y²-2y-6-3=0
2y²+4y=0
2y(y+2)=0
∴2y=0或y+2=0
∴y1=0或y2=-2
当y=0时,x=y+3=3
当y=-2时,x=y+3=1
∴两圆的交点坐标为：(3,0),(1,-2)

解法：
两圆方程直接相减得到 2x-2y-6=0
即x-y=3 就是两个交点所在的直线的方程
把y=x-3代入圆1得到
x^2+(x-3)^2-2x-3=0
2x^2-8x+6=0
x^2-4x+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1或者x=3
x=1时，y=-2 x=3时 y=0
所以交点是(1,-2)(3,0)

解方程组,(x+y)^2-3(x+y)=0和x-y=1 3^x+2x=y,x 5X+Y=3 X+5Y=2 求x和y.5X+Y=3X+5Y=2求x和y. (x-2y)(x+y)-2x(-2x-3y)+6x(-x-y),其中x=-1,y=2要讲解和答题 x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2 先化简,再求值 [2/3x - 2/x+y（x+y/3x -x-y）]*x/x-y,其中5x+3y=0 先化简,再求值:[3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)]/(x-y/x),其中5x+3y=0 联立3x-y-2=0和y=x^3,求x的值. |3x-2|（x+y）²=0求x和y 若2x-3y+4=0则x（x*x-1)+x(5-x*x)-6y+7 x+y=1 5x-2y=8 3x-y=7 2x-y=3x表示y和用y表示x x(x-y)2-(y-x)3 [2/3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)]/x-y/x 化简：{2/3x-2/(x+y)[(x+y)/3x-x-y]}/(x+y)/x 计算2/3x-2/x+y(x+y/3x-x-y)/x-y/x 方程x(x*x+y*y-1)=0和x*x-(x*x+y*y-1)^2=0表示的图形是? 化简3x-2/(x+y)[(x+y)/3x-x-y]÷(x-y)/x 已知X,Y,满足(X+3Y)(X-3Y)=-10(Y^2-6/5)和2X(Y-1)+4(1/2X-1)=0 （X+Y)^2 X^2Y+XY^2注：*/* 是分数