若分式 -(4x²-9)分之(12x+18)的值为正整数,求整数x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 02:00:25
若分式-(4x²-9)分之(12x+18)的值为正整数,求整数x若分式-(4x²-9)分之(12x+18)的值为正整数,求整数x若分式-(4x²-9)分之(12x+18)

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若分式 -(4x²-9)分之(12x+18)的值为正整数,求整数x
-(12x+18)/(4x^2-9)
=-6(2x+3)/[(2x+3)(2x-3)]
=-6/(2x-3)
是正整数,则6/(2x-3)是负整数
所以2x-3是6的负约数
所以2x-3=-1,-2,-3,-6
2x=2,1,0,-3
x是整数
所以x=1,x=0

-(12x+18)/(4x^2-9)
=-6(2x+3)/(2x+3)(2x-3)
=-6/(2x-3)>0
得到2x-3<0
x<3/2且x不等于-3/2