已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:41:46
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx∵sinx+c

已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx

已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx
∵sinx+cosx=1/5
∴(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1/25
∵sin²x+cos²x=1
∴sinxcosx=-12/25
把sinx=1/5-cosx代入得
25cos²x-5cosx-12=(5cosx+3)(5cosx-4)=0
∴cosx=-3/5或cosx=-4/5
当cosx=-3/5时,得sinx=4/5,满足x范围(0,pi)的条件.
当cosx=4/5时,得sinx=-3/5,不满足 x范围(0,pi)的条件.
∴tanx=sinx/cosx=-4/3

(sinx+cosx)^2=1/25
==> 1+2sinxcosx=1/25
==> 2sinxcosx=-24/25 此时可确定cosx<0，所以x的范围是(pi/2,pi)
==> (sinx-cosx)^2=1-2sinx*cos=49/25
==> sinx-cosx=7/5 .........(1)
(1)式与sinx+cosx=1/5联立，解得 sinx=4/5,cos=-3/5
==> tanx=sinx/cosx=-4/3

已知sinx+cosx=1/5,x范围(0,pi),求tanx 已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 已知sinx-cosx=1/5且x为锐角且sinx+cosx的值 函数y=-1+sinx+cosx,已知y》0,求x的取值范围 （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 ：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx2:已知sanx+cosx=5分之1,（0° 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3那么tan x 已知sinx+COSX=1/5,且0＜X＜派 求sinxcosx 和 sinx-cosx的值并（2）求sinx ,cosx,tanx的值 已知sinx+cosx=-1/5(0 已知sinx+cosx=-1/5,-兀 已知sinx+cosx=-1/5(0 已知sinX+cosX=-1/5(0 已知tanx=-1/3,计算(sinx+2cosx)/(5cosx-sinx)=?1/(2sinxcosx+cos*x)=? 已知sinx+cosx=1/5,且0＜x＜π.（1） 求sinx、cosx、tanx的值. 已知-π/2小于x小于0,sinx+cosx=1/5,求sinx-cosx的值 已知-π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5 求3sinx^2-2sinxcosx+cosx^2