求1/1+3√(x+1)的不定积分1/1+3√(x+1)不定积分,分母是1+(X+1)*1/3方,不是相乘、..
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/12 06:09:45
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求1/1+3√(x+1)的不定积分1/1+3√(x+1)不定积分,分母是1+(X+1)*1/3方,不是相乘、..
求1/1+3√(x+1)的不定积分
1/1+3√(x+1)不定积分,分母是1+(X+1)*1/3方,不是相乘、..
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设1+(X+1)^(1/3)=t,则X=(t-1)^3-1,∴dx=3(t-1)^2 dt
不定积分I=∫3(t-1)^2/t dt
=3∫(t-2+1/t)dt
=3[(t^2)/2-2t+lnt]+C
再将t=1+(X+1)^(1/3)代入,请自己作一作吧.
这类根式函数的积分,通常都用换元积分法来作.多练几道题就可以掌握了.
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