如图 以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证 ∠1=∠2 (∠1为∠COA,∠2为∠DOB)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:34:27
如图以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证∠1=∠2(∠1为∠COA,∠2为∠DOB)如图以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证∠1=∠2(∠1为∠COA,∠2

如图 以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证 ∠1=∠2 (∠1为∠COA,∠2为∠DOB)
如图 以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证 ∠1=∠2 (∠1为∠COA,∠2为∠DOB)

如图 以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证 ∠1=∠2 (∠1为∠COA,∠2为∠DOB)
一、当C在A、D之间时.
方法一:与“江苏吴云超”的方法相同.
方法二:
过O作OE⊥AB交AB于E.
∵过圆心的直线垂直平分弦,∴AE=BE、CE=DE,∴AE-CE=BE-DE,即:AC=BD,
显然有:OA=OB、OC=OD,[分别是大圆、小圆的半径]
∴△OAC≌△OBD,∴∠AOC=∠BOD.
二、当D在A、C之间时.
方法一:
∵OD=OC、OA=OB,∴∠ODC=∠OCD、∠OAC=∠OBD,
又∠ODC=∠OAC=∠AOD、∠OCD=∠OBD+∠BOC,∴∠AOD=∠BOC,
∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD,即:∠AOC=∠BOD.
方法二:
过O作OE⊥AB交AB于E.
∵AE=BE、DE=CE,∴AE+CE=BE+DE,即:AC=BD,又OA=OB、OC=OD,
∴△OAC≌△OBD,∴∠AOC=∠BOD.

证明:
根据“三角形中任一外角等于不相邻内角的和”得:
∠OCD=∠A+∠COA,∠ODC=∠B+∠DOB
因为OA=OB
所以∠A=∠B
因为OC=OD
所以∠OCD=∠ODC
所以∠COA=∠DOB
供参考!JSWYC

如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证:AP=BP. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P切点,求证AP=BP. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P切点,求证AP=BP. 如图,以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点.求证角AOC=角BOD;AC=BD 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD. 如图,在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab与小圆相交于cd两点.试说明ac=bd 7,如图,两个圆都以O为圆心,求证AC=BD已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证:AC=BD. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P,已知大圆的半径为15cm,弦AB为24cm,求小圆半径 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交,大圆半径R=5,小圆半径r=2.5,求弦AB长的取值范不怎么清楚 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证:AC=BD.已知,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证:AC=BD. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足 数学题如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10CM,CD=6CM如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AB=10,CD=6,若大圆半径为13 求小圆半径图 如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C,D 如图,以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于C,D求证AC=BD