已知多项式x³+ax²+bx+c因式分解的结果是【x+1】【x+2】【x-3】,求a,b,c的值

已知多项式x³+ax²+bx+c因式分解的结果是【x+1】【x+2】【x-3】,求a,b,c的值
已知多项式x³+ax²+bx+c因式分解的结果是【x+1】【x+2】【x-3】,求a,b,c的值

已知多项式x³+ax²+bx+c因式分解的结果是【x+1】【x+2】【x-3】,求a,b,c的值
x³＋ax²＋bx＋c＝﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚
＝x³＋6x²＋11x＋6
∴ a＝6
b＝11
c＝6

（x+1）(x+2)(x+3)=(x^2+3x+2)(x+3)=x^3+6x^2+11x+6
则a=6，b=11，c=6

x³+ax²+bx+c=(x+1)(x+2)(x-3)=x^3-7x-6,由待定系数法可知：a=0,b=-7,c=-6.

x³＋ax²＋bx＋c=﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3)
=x^3+6x^2+11x+6
得a=0 b=11 c=6

将分解的结果式展开，各项对应的系数就是a,b,c值，答案为a=0,b=-7,c=-6.

要得到二次方项，取两个x,一个常数，共三种取法，a=-3+1+2=0，要得到一次方项，取两个常数一个x，三种取法，b=2+(-6)+(-3)=-7,c就是三个常数相乘，-6
你可以随便代组数验算下
a=0
b=-7
c=-6

三个因式相乘得到 x³+3x² +2x-3x²-9x-6.
在合并 x³-7x-6 ，比较多项式 可知 a =0 , b =-7 ,c= -6
全部手打，希望能被采纳，谢谢

我想把它反过来，把（X+1）（X+2)（X-3) 化简一下就变成了X^3-7X-6 由x³+ax²+bx+c可知a=0b=-7c=-6 我不知道可不可以是不是还有其他的毕竟我只是个初中生

自己展开后面的式子就可以得到答案,还是你连最基本的运算都不会?

a=0,b=-7,c=-6
只要把三项打开即可

a=0 b=-7 c=6

a=0
b=-7
c=-6

因为多项式最高次项x^3系数为1，那么可以推知只能由（x+1）*（x+2）*（x-3）得到，通过计算后者得x^3+6x^2+11x+6，那么a=6,b=11,c=6，正解。

a=0 b=-7 c=-6

不晓得

上面说的基本都对了

a=0 b= -7 c= -6