f(x)=x-2/(x^2-3x+2) 求间断点及其类型 并说明为什么.、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:11:44
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x=2处没有定义,肯定是个间断点,
由于 x-->2时,f(x)的极限为1,是存在的,而且左右极限相等,
所以是可去间断点
x=1处没有定义,肯定也是个间断点
由于x-->1时,f(x)极限是 无穷,
所以是无穷间断点

∵f(1)=不存在,f(2)=不存在
∴x=1和x=2是间断点
∵lim(x->1+)[(x-2)/(x²-3x+2)]=不存在
lim(x->1-)[(x-2)/(x²-3x+2)]=不存在
∴x=1是第二类间断点
∵lim(x->2)[(x-2)/(x²-3x+2)]=lim(x->2)[1/(x-1)]=1
∴x=2是第一类间断点。

在x=2和x=1处间断其他地方都是连续的应该是跳跃间断点吧