使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解使y>x.求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:44:15
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使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解使y>x.求m的取值范围
使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解使y>x.求m的取值范围

使方程组x+y=m+2,4x+5y=6m+3的解使y>x.求m的取值范围
x+y=m+2 1
4x+5y=6m+3 2
2式-1式*4
y=2m-5 3
3式代入1式得
x+2m-5=m+2
x=-m+7
因为y>x
所以
2m-5>-m+7
3m>12
m>4

X+Y=M+2 ===> 4X+4Y=4M+8
用4X+5Y=6M+3减4X+4Y=4M+8
所以得Y=2M-5
同上得X=7-M,因为y>x,所以2M-5>7-M
得M>4

易解得y=2m-5,x=-m+7
由已知y>x得
2m-5>-m+7
解得m>4

x+y=m+2 (1)
4x+5y=6m+3 (2)
将1式乘以4后,减去2式得 y=2m-5
代入1式后得 x=m+2-y=m+2-2m+5=-m+7
根据y>x可知 2m-5>-m+7 m>4

易解得y=2m-5,x=-m+7
由已知y>x得
2m-5>-m+7
解得m>4