解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:57:43
解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=

解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0
解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0

解方程x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0
x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0
(x^2y^2-4xy+4)+(4x^2-4xy+y^2)=0
(xy-2)^2+(2x-y)^2=0
平方相加等于0则都等于0
所以xy=2,2x=y
所以x*2x=2
x^2=1
x=正负1,y=2x
所以x=1,y=2
x=-2,y=-2

x^2y^2-8xy+4x^2+y^2+4=0
(x^2y^2-4xy+4)+(4x^2-4xy+y^2)=0
(xy-2)^2+(2x-y)^2=0
平方相加等于0,所以xy=2,2x=y
推出了x*2x=2
x^2=1
x=正负1,y=2x
所以x=1,y=2
x=-2,y=-2

〔"表示平方〕原方程=(xy)"-4xy+4+4x"-4xy+y"=(xy-2)"+(2x-y)"=0,所以xy=2,2x=y.解得x=1,y=2或x=-1,y=-2