在三角形ABC中,已知COSA=5/13,SINB=3/5,则COSC的值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 19:52:49
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在三角形ABC中,已知COSA=5/13,SINB=3/5,则COSC的值为多少?
在三角形ABC中,已知COSA=5/13,SINB=3/5,则COSC的值为多少?

在三角形ABC中,已知COSA=5/13,SINB=3/5,则COSC的值为多少?
sinA=√(1-cos²A)=12/13,cosB=±√(1-sin²B)=±4/5
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=±5/13*4/5+12/13*3/5
所以cosC=16/65或者cosC=56/65

由已知得sinA=√(1-cos²A)=12/13,cosB=±√(1-sin²B)=±4/5
因为sinA=12/13，sinB=3/5
所以sinA>sinB
所以A>B
所以B不可能是钝角
所以cosB=4/5
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-（cosAcosB-sinAsinB）=-（5/13*4/5-12/13*3/5）=16/65

因为角A/B/C在三角形中，所以
sinA=√(1-cos2A)=12/13,cosB=±√(1-sin2B)=±4/5
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=±5/13*4/5+12/13*3/5
所以cosC=16/65或者cosC=56/65

已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,求sinA-cosA的值 在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=? 在三角形abc中 已知cosa=5/13,sinb=3/5,则cosc=? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形? 已知三角形ABC中,cotA=-12/5,求cosA 已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 这道题怎么做,（已知在三角形ABC中,sinA+cosA=5分之1,求sinA乘cosA? 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosA 在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值 在三角形ABC中,已知sinA+cosa=3/5,则角A为 锐角?钝角? 已知在三角形ABC中,sinA+cosA=7/5,求tanA的值 在三角形ABC中,已知cosA=3/5,求sinA的值 在三角形ABC中,已知cosA=-3分之5,求sin2分之A 在三角形ABC中,已知cosA=3/5,cosB=5/13,则cosC=———— 在三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,a:b:c=