在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:02:23

在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标为在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标为在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0

在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标为
在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标为

在圆X^2+Y^2=4上,与直线4X+3Y-12=0的距离最小的点的坐标为
过圆心向直线上面作垂线,垂线与圆的焦点即为所求坐标.
易知垂线的方程为：y=3x/4
代入方程X^2+Y^2=4,得x=8/5,y=6/5
所以所求坐标为(8/5,8/6)

过原点做已知直线的垂线，该垂线斜率 —4/3.y=—4/3x，与圆X^2+Y^2=4联立，得
（8/5，—6/5）

思路:将直线4X+3Y-12=0平行移动到与圆X^2+Y^2=4相切,切点到该直线的距离是圆上点到直线距离最短的点.从原点即圆心O作直线垂直于已知直线,该垂线的斜率与已知直线的斜率之积等于-1,于是,垂线的斜率K=3/4,垂线方程为Y=3/4X,此垂线与圆交于(8/5,6/5),即为所求.
代入点到直线距离公式得距离为2/5(或画图,直线与两轴为一直角三角形.用相似三角形相似比原理,求出O...

全部展开

收起

球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2）若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上,且与直线x+3y=4平行,求直线y=kx+b对应的函数关系式求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程与圆x²+y²-4x+2=0相切,在x,y轴上的截距相等的直线共有直线共有几个? 当m=几时,直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点在x轴上? 当M=_____时,直线Y=3X+M与直线Y=4-2X的交点在X轴上当m=( )时,直线y=3x+m与直线y=4x-2的交点在x轴上. 已知直线y=3x+m与直线y=4-2x的交点在x轴上,求m的值直线y=2x+m与直线y=3x-4的交点在x轴上,则m的值为一直线Y=2X+B与直线Y=3X-4的交点在X轴上,则B的值为什么直线y=2x+m与直线y=3x–4的交点在x轴上,则m的值为__________ 直线y=3x+m,与直线y=4-2x的焦点在x轴上,求m 若直线y=2x+m与直线y=3x-4的交点在x轴上,则m的值为__