已知二次函数y=2x^2+4x-6(1)将其化成y=a(x-h)^2+k的形式(2)写出开口方向,对称轴,顶点坐标(3)求图像与两坐标轴的交点坐标(4)说明其图像与抛物线y=2x^2的关系(5)当x取何值时,y随x增大而
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:50:08
已知二次函数y=2x^2+4x-6(1)将其化成y=a(x-h)^2+k的形式(2)写出开口方向,对称轴,顶点坐标(3)求图像与两坐标轴的交点坐标(4)说明其图像与抛物线y=2x^2的关系(5)当x取何值时,y随x增大而
已知二次函数y=2x^2+4x-6
(1)将其化成y=a(x-h)^2+k的形式(2)写出开口方向,对称轴,顶点坐标(3)求图像与两坐标轴的交点坐标(4)说明其图像与抛物线y=2x^2的关系(5)当x取何值时,y随x增大而减小(6)当x取何值时,y>0,y=0,y<0(7)当x取何值时,函数y有最值?其最值是多少?(8)求函数图象与两坐标轴交点所确定的三角形面积
已知二次函数y=2x^2+4x-6(1)将其化成y=a(x-h)^2+k的形式(2)写出开口方向,对称轴,顶点坐标(3)求图像与两坐标轴的交点坐标(4)说明其图像与抛物线y=2x^2的关系(5)当x取何值时,y随x增大而
解(1):将二次函数y=2x²+4x-6配方,配成顶点式
y=2x²+4x-6
=2(x²+2x)-6
=2(x²+2x+1)-6-2
=2(x+1)²-8
其中 a=2,h=-1,k=-8
(2):a=2﹥0,抛物线开口向上,对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-8)
(3):令y=0,可列方程:
2(x+1)²-8=0
(x+1)²=4
x+1=2 或 x+1=-2
x=1 或 x=-3
二次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0)和(-3,0)
当x=0时,y=-6,二次函数图象与y轴的交点坐标为(0,-6)
(4):二次函数y=2(x+1)²-8的图象可以看作二次函数y=2x²的图象向左平移1个单位,再向下平移8个单位后得到的.
(5):根据图象,当x≤-1时,y随x的增大而减小
(6):根据图象,当x﹤-3 或x﹥1时,y﹥0;当x=-3 或 x=1时,y=0;当-3﹤x﹤1时,y﹤0
(7):假设函数图象与x轴的交点为A(-3,0)、B(1,0),与y轴的交点为C(0,-6),则AB=4,OC=6
△ABC面积=AB×OC×1/2
=4×6×1/2
=12
因此,函数图象与两坐标轴所确定的三角形面积为12
能告诉我这是初中还是高中的题吗
2.开口方向只与a有关,>0,向上;<0,向下。对称轴:x=h;顶点坐标(h,k)
3.函数与x轴交点坐标,只要令y=0于,求出x即可;与y轴坐标,只要令x=0,求出y即可。