①已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：x≤1 ,y（min)=4,求m的值；②已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求的值；③已知二次函数y=mx^2+3x+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求m的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 09:45:52
①已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：x≤1 ,y（min)=4,求m的值；②已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求的值；③已知二次函数y=mx^2+3x+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求m的值.
①已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：x≤1 ,y（min)=4,求m的值；
②已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求的值；
③已知二次函数y=mx^2+3x+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求m的值.
①已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：x≤1 ,y（min)=4,求m的值；②已知二次函数y=x^2+mx+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求的值；③已知二次函数y=mx^2+3x+6 ,其中：-1≤x≤1 ,y（min）=4,求m的值.
函数化为y=（x+m/2)²+6-m²/4
函数开口向上,最低点坐标为（-m/2,6-m²/4）,对称轴为x=-m/2
a 假设对称轴在x=1左边即-m/2＜1即m＞-2时,
y在最低点取得最小值,ymin=y（-m/2）=6-m²/4=4,解得m=±2根号2,
不再假设范围内.
b 假设对称轴在x=1右边即即-m/2＞1即m＜-2时,
y在x=1处取得最小值,ymin=y（1）=1+m+6=4,解得m=-3,符合假设范围
综上所述：m=-3
（2）
函数化为y=（x+m/2)²+6-m²/4
函数开口向上,最低点坐标为（-m/2,6-m²/4）,对称轴为x=-m/2
a假设对称轴在x=-1左边即-m/2＜-1即m＞2时
y在x=-1处取得最小值,ymin=y（-1）=1-m+6=4,解得m=3,符合假设范围
b假设对称轴在x=-1右边且在x=1左边,即-1＜-m/2＜1即-2＜m＜2时
y在最低点取得最小值,ymin=y（-m/2）=6-m²/4=4,解得m=±2根号2,不符合假设范围
c假设对称轴在x=1右边即即-m/2＞1即m＜-2时,
y在x=1处取得最小值,ymin=y（1）=1+m+6=4,解得m=-3,符合假设范围
综上所述：m=±3
（3）
函数化为y=m（x+3/2m)²+6-9/4m
顶点坐标为（3/2m,6-9/4m）,对称轴为x=-3/2m
A假设m＞0,函数开口向上；
a假设对称轴在x=-1左边即-3/2m＜-1即0＜m＜3/2时
y在x=-1处取得最小值,ymin=y（-1）=m-3+6=4,解得m=1,符合假设范围
b假设对称轴在x=-1右边且在x=1左边,即-1＜-3/2m＜1即m＜-3/2或m＞3/2时
y在最低点取得最小值,ymin=y（-3/2m）=6-9/4m=4,解得m=8/9,不符合假设范围
c假设对称轴在x=1右边即即-3/2m＞1即-3/2＜m＜0时,
y在x=1处取得最小值,ymin=y（1）=m+3+6=4,解得m=-5,不符合假设范围
B假设m＜0 ,函数开口向下
a 假设对称轴在y轴左边,即-3/2m＜0,即m＞0时,
y在x=1处取得最小值,ymin=y（1）=m+3+6=4,解得m=-5,不符合假设范围
b假设对称轴在y轴右边,即-3/2m＞0,即m＜0时,
y在x=-1处取得最小值,ymin=y（-1）=m-3+6=4,解得m=1,不符合假设范围
综上所述：m=1
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基本就是这样的答题模式,里面讨论的,要注意结合画图去观察,其实真正答题可以不写这么详细的.
①、②先讨论x的取值范围是否在对称轴内 若在则在对称轴处取最小值 不在则距对称轴最近处取最小值
③先讨论m的正负，再同①、②一样讨论
要分情况的，弄清楚函数的对称线的范围。
2倍根号2，，-3，，9/8.。
先将等式写成A(X+B)^2+C的形式，，看在X取其范围内要想X=B时M所对应 范围P（x1，x2），，再由C=4得到M的值N，,,若N属于P,,,则N即所求值。。。。否则令X=X或X2，，求出M !!!
把每到题的x=1或x=-1和y=4的值代入原方程就可以得到m的值。