关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:42:25
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关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围
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关于X的方程log2(ax的立方-2x+2)=2 在区间[ 1/2,2)上有解,则实数a的取值范围
f(1/2)>0
f(2)>=0
所以a/4-1+2>0
a/4>-1
a>-4
且4a-4+2>=0
4a>=2
a>=1/2
所以a>=1/2

要求有解说明ax³-2x+2大于等于0;
分别将x=0.5和x=2代入上式得:a/8-2*0.5+2大于等于0;8a-4+2大于等于0;
解上述两个不等式取交集得:a大于等于0.25