f(x)=1/(1-x) x=-1 用直接法泰勒级数展开

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:00:28
f(x)=1/(1-x)x=-1用直接法泰勒级数展开f(x)=1/(1-x)x=-1用直接法泰勒级数展开f(x)=1/(1-x)x=-1用直接法泰勒级数展开f(x)的n阶导数是n!/(1-x)^(n+

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f(x)=1/(1-x) x=-1 用直接法泰勒级数展开
f(x)的n阶导数是n!/(1-x)^(n+1),代入x=-1得n!/2^(n+1),所以泰勒系数是n!/[n!·2^(n+1)]=
1/2^(n+1),所以展式为:Σ[1/2^(n+1)](x+1)^n,求和从0到+∞