一道排列组合的高中数学题一个圆上有5个点,连接5点所得的弦在圆内最多有多少交点我不明白为什么是C5(4)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:23:08
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一道排列组合的高中数学题一个圆上有5个点,连接5点所得的弦在圆内最多有多少交点我不明白为什么是C5(4)?
一道排列组合的高中数学题
一个圆上有5个点,连接5点所得的弦在圆内最多有多少交点
我不明白为什么是C5(4)?

一道排列组合的高中数学题一个圆上有5个点,连接5点所得的弦在圆内最多有多少交点我不明白为什么是C5(4)?
每一个四边形的连线的对角线交点有一个.
5个点就有C5(4)个 四边形
这样

连接5点所得的弦共有C5(2)=10条,其中由相邻两点组成的有5条弦,
这5条弦与另外的弦在圆内没有交点(交点都在圆周上)
另外的5条弦在圆内最多有C5(4)=5个交点

C52

5点 图形见五角星
5点得5弦
每弦最多与其他四弦相交 不重复的相交点数=4+3+2+1=10
除去圆周上5点 剩下5个圆内的

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