环形跑道周长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练,甲每分100米,乙每分80米,甲、乙两人每200米休息方程环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80

环形跑道周长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练,甲每分100米,乙每分80米,甲、乙两人每200米休息方程环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80
环形跑道周长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练,甲每分100米,乙每分80米,甲、乙两人每200米休息
方程
环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

环形跑道周长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练,甲每分100米,乙每分80米,甲、乙两人每200米休息方程环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80
800÷4＝200（米）
800÷20＝40（米）
甲：（200＋40）÷2＝120（米）
乙：200－120＝80（米）
速度和＝路程÷相遇时间
800÷4＝200（米）
速度差＝追及路程÷追及时间
800÷20＝40（米）
大数＝（和＋差）÷2
甲：（200＋40）÷2＝120（米）
乙：200－120＝80（米）

　　设甲t分钟追上乙
200 /(200/100+1) *t-800=200/(200/80+1) *t
t=84

由题意可知：当甲追上乙时，甲必然比乙多跑出一圈的距离（因为甲乙同地同向出发），也就是800米。
同时甲跑200米，需要200/100=2分钟，加上休息1分钟，所以，甲每（2+1）=3分钟就跑200米；乙跑200米，需要200/80=2.5分钟，加上休息1分钟，所以，甲每（2.5+1）=3.5分钟就跑200米。取3和3.5的最小公倍数是21，所以有：
每21分钟，甲跑了：200*（2...

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由题意可知：当甲追上乙时，甲必然比乙多跑出一圈的距离（因为甲乙同地同向出发），也就是800米。
同时甲跑200米，需要200/100=2分钟，加上休息1分钟，所以，甲每（2+1）=3分钟就跑200米；乙跑200米，需要200/80=2.5分钟，加上休息1分钟，所以，甲每（2.5+1）=3.5分钟就跑200米。取3和3.5的最小公倍数是21，所以有：
每21分钟，甲跑了：200*（21/3）=1400米，乙跑了：200*（21/3.5）=1200（米）。所以每21分钟，甲比乙多跑了1400-1200=200米。
哪么多跑800米就需要21*（800/200）=84（分钟）。
答：甲84分钟后追上乙。

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在 LiLi刘星的解答上略作修改，以便理解
　假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
　　但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
　　在这甲多休息的3分钟里，乙跑了80×3=240米，
　　因此，甲在跑步时间内需要比乙多跑800＋240=1040米，才能保证从追上乙
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在 LiLi刘星的解答上略作修改，以便理解
　假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
　　但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
　　在这甲多休息的3分钟里，乙跑了80×3=240米，
　　因此，甲在跑步时间内需要比乙多跑800＋240=1040米，才能保证从追上乙
　　即需要跑1040/（100－80）=52分钟，
　　而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）
　　中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，
　　所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟。

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甲120。乙80

800÷4＝200（米）
800÷20＝40（米）
甲：（200＋40）÷2＝120（米）
乙：200－120＝80（米）
800/(120-80)=20(分）

甲x，乙y
4x+4y=800
20x-20y=800
解方程可得
x=120
y=80

800/4=200(米） 800/20=40（米） 甲：（200+40）/2=120（米） 乙： 120-40=80（米）

【题目】环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，

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【题目】环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，
因此，甲实际上至少需要比乙多跑800＋240=1040米。
如果不算休息时间，甲要追上乙1040米，实际需要跑1040/（100－80）=52分钟，
而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）
中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，
所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟。

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题目】环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，

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题目】环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，
因此，甲实际上至少需要比乙多跑800＋240=1040米。
如果不算休息时间，甲要追上乙1040米，实际需要跑1040/（100－80）=52分钟，
而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）
中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，
所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟。

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