已知函数y=x2 -2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:47:04
已知函数y=x2-2已知函数y=x2-2=-2求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值已知函数y=x2-2关系写清楚点,没看明白注明:^代表指数运算。二次函数y=x^

已知函数y=x2 -2
已知函数y=x2 -2<=x<=a 其中a>=-2 求该函数的最大值与最小值,并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值

已知函数y=x2 -2
关系写清楚点,没看明白

注明:^代表指数运算。
二次函数y=x^2-2对称轴为x=0,开口向上!
最大值和最小值要根据定义域来讨论
x^2-2<=x
(x-2)(x+1)<=0
2>=x>=-1
又因为x<=a
当a<-1,定义域为空集,无最大最小值!
当-1=函数的最大值为:当x=-1时,y=(-1)^2-2=-1...

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注明:^代表指数运算。
二次函数y=x^2-2对称轴为x=0,开口向上!
最大值和最小值要根据定义域来讨论
x^2-2<=x
(x-2)(x+1)<=0
2>=x>=-1
又因为x<=a
当a<-1,定义域为空集,无最大最小值!
当-1=函数的最大值为:当x=-1时,y=(-1)^2-2=-1
函数的最小值为:当x=a时,y=a^2-2
当0函数的最大值为:当x=-1时,y=(-1)^2-2=-1
函数的最小值为:当x=0时,y=0^2-2=-2
当1=函数的最大值为:当x=a时,y=a^2-2
函数的最小值为:当x=0时,y=0^2-2=-2
当a>=2,x属于[-1,2],
函数的最大值为:当x=2时,y=2^2-2=2
函数的最小值为:当x=0时,y=0^2-2=-2

收起

-2≤a≤0时,ymax=4 ymin=a^2 0<a≤2时, ymax=4 ymin=0 a>2时, ymax=a^2 ymin=0 二次函数,开口向上,对称轴Y轴,顶点是原点。