求下列函数的最大值和最小值及周期.求:(1)y=1/2cosx+(根号下3)/2sinx(2)y=sinx+cosx(3)y=(根号下3)sinx+cosx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:21:37
求下列函数的最大值和最小值及周期.求:(1)y=1/2cosx+(根号下3)/2sinx(2)y=sinx+cosx(3)y=(根号下3)sinx+cosx求下列函数的最大值和最小值及周期.求:(1)

求下列函数的最大值和最小值及周期.求:(1)y=1/2cosx+(根号下3)/2sinx(2)y=sinx+cosx(3)y=(根号下3)sinx+cosx
求下列函数的最大值和最小值及周期.
求:(1)y=1/2cosx+(根号下3)/2sinx(2)y=sinx+cosx(3)y=(根号下3)sinx+cosx

求下列函数的最大值和最小值及周期.求:(1)y=1/2cosx+(根号下3)/2sinx(2)y=sinx+cosx(3)y=(根号下3)sinx+cosx
(1)原式=sinπ/6cosx+cosπ/6sinx
=sin(x+π/6)
∴最大值为1,最小值为-1,周期为2π
(2)原式=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(cosπ/4six+sinπ/4cosx)
=√2sin(x+π/4)
∴最大值为√2,最小值为-√2,周期为2π
(3)原式=2(√3/2sinx+1/2cosx)
=2(cosπ/6sinx+sinπ/6cosx)
=2sin(x+π/6)
∴最大值为2,最小值为-2,周期为2π