求函数y=根号3 sin x +cosx +2012的周期,最大值及最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 03:44:10
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求函数y=根号3 sin x +cosx +2012的周期,最大值及最小值
求函数y=根号3 sin x +cosx +2012的周期,最大值及最小值

求函数y=根号3 sin x +cosx +2012的周期,最大值及最小值
y=根号3 sin x +cosx +2012=2(根号3 /2sin x +1/2cosx)+2012
=2sin(x+π/6)+2012
所以周期为2π
最大值2014
最小值2010

y=√3sinx+cosx+2012=√3sin(x+m)+2012.
周期即为2π,最大值Max=√3+2012;最小值2012-√3。
m是sin提出来的那一部分,不需要管它究竟是多少,因为它是偏移值,与周期、最大值、最小值无关,不用理睬。

提取√10,则原式=√10sin(x a) 2012。周期2派。最大2012 √10,最小2012-√10