1、求下列二次函数的最大值或最小值:(1)y=2x^2+4x+3(2)y=-2x^2+3x-1(3)y=3x^2+5x+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:55:59
1、求下列二次函数的最大值或最小值:(1)y=2x^2+4x+3(2)y=-2x^2+3x-1(3)y=3x^2+5x+21、求下列二次函数的最大值或最小值:(1)y=2x^2+4x+3(2)y=-2

1、求下列二次函数的最大值或最小值:(1)y=2x^2+4x+3(2)y=-2x^2+3x-1(3)y=3x^2+5x+2
1、求下列二次函数的最大值或最小值:
(1)y=2x^2+4x+3
(2)y=-2x^2+3x-1
(3)y=3x^2+5x+2

1、求下列二次函数的最大值或最小值:(1)y=2x^2+4x+3(2)y=-2x^2+3x-1(3)y=3x^2+5x+2
(1)y=2x^2+4x+3=2(x+1)^2+1 当x=-1有最小值1;
或y'=4x+4,当x=-1,y'=0; 函数有极小值;
(2)y=-2x^2+3x-1=-2(x-3/4)^2+9/8-1 当x=3/4有最大值1/8;
3)y=3x^2+5x+2=3(x+5/6)^2-25/12+2 当x=-5/6有最小值-1/12;

2(x+1)^2+1,最小值为1,最大值为正无穷
-2(x-3/4)^2+1/8,最大值为1/8,最小值为负无穷
(x+1)(3x+2),最小值为5/4,最大值为负无穷

配方,或者代入顶点公式
(1)当x=—1时,y最小值=1
(2)当x=3/4时,y最大值=1/8
(3)当x=—5/6时,y最小值=—1/12