高一函数最大值最小值怎么求!可以以这个为例题f(x)=x+1分之根号x的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:28:03
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高一函数最大值最小值怎么求!
可以以这个为例题f(x)=x+1分之根号x的最大值
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可用换元法.
令t=根号x,则t>=0,x=t^2
f(x)=t/(t^2+1)
由均值不等式,t^2+1>=2t,所以有f(x)
这个是没有最大值最小值
f(x)=√x/(x+1)
可以求1/f(x)=(x+1)/√x 的最小值。
1/f(x) =√x +1/√x
因为√x≥0，所以设 t²=√x
于是 1/f(x)=t² +1/t²=(t -1/t)² +2
当 t-1/t=0，即t=1时，1/f(x)有最小值为2
从而 当 x=1时，f(x)有最大值为1/2。
换元，把根号x换了换成a，在上下同时除a，下面成了一个对勾函数，上面是一，你该会了吧。这类题最重要看定义域
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