函数f(x)=2sin*2x+2cosx-5的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:14:28
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函数f(x)=2sin*2x+2cosx-5的最大值
函数f(x)=2sin*2x+2cosx-5的最大值

函数f(x)=2sin*2x+2cosx-5的最大值
令t=cosx,则|t|


f(x)=2sin²x+2cosx-5
=2(1-cos²x)+2cosx-5
=-2cos²x+2cosx-3
=-2(cosx-1/2)²-3+1/2
=-2(cosx-1/2)²-5/2
∴ cosx=1/2时,f(x)有最大值-5/2

sin*2x是sinx的平方 还是 sin(2x)。如果是sinx的平方,我就不回答了。

如果是(sin(x))^2的话,就和上面几位大侠的解法一样,如果是sin(2x)的话,求导是最好的方式。