求20道以上的三元一次方程组计算题(纯计算)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:53:45
求20道以上的三元一次方程组计算题(纯计算)
求20道以上的三元一次方程组计算题(纯计算)
求20道以上的三元一次方程组计算题(纯计算)
1.2x+7y-z=24 ①
4x-4y+z=-3 ②
x+y=5 ③
由①+②得:2x+7y-z+4x-4y+z=24-3
6x+3y=21 ④
得:6x+3y=21 ④
x+y=5 ③
由③得x=5-y ⑤
把⑤代入④中
30-6y+3y=21
-3y=-9
y=3
因此:x=2
y=3
z=1
2.一元二次方程单元复习
一、选择题:(每小题2分,共20分)
1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8(a≠0) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,则必须有C等于( )
A.- B.-1 C. D.不能确定
3.若关于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有两个相等的实数根,则a:b等于( )
A.-1或2 B.1或 C.- 或1 D.-2或1
4.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k>- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0
5.已知方程 的两根分别为a,,则方程 的根是( )
A. B. C. D.
6.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )
A.k>-1 B.k
§5.4 三元一次方程组的解法举例
§5.5 一元方程组的应用
【例题精选】:
例1:解方程组:
分析:方程组中的 项的系数都是1,所以先消去 比较容易办到。
先消未知数 ,由②得 ④
把④分别代入①和③得到关于 的二元一次方程组。
把 代入④得
原方程组...
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§5.4 三元一次方程组的解法举例
§5.5 一元方程组的应用
【例题精选】:
例1:解方程组:
分析:方程组中的 项的系数都是1,所以先消去 比较容易办到。
先消未知数 ,由②得 ④
把④分别代入①和③得到关于 的二元一次方程组。
把 代入④得
原方程组的解为
例2:解方程组
分析:如果仍用代入消元法去解,比较繁琐,能否适用一下“加减”消元法,比较一下方程组中的未知数 的系数比较简单,所以应先考虑消去未知数 ,从而得到关于 的二元一次方程组。
①+②得:
④
②×2+③得
⑤
解由④和⑤组成的关于 的二元一次方程组:
解得
把 代入方程②得
原方程组的解为:
例3:解方程组:
分析:仔细观察比较,发现未知数 的项的系数的绝对值虽然较大,但变化比较简单,而且符号相反,进行加法运算比较容易,所以先消去 比较好。
①+③×2得
④
①×2+②得
⑤
解由④和⑤组成的二元一次方程组
解得
把 代入①得
原方程组的解为:
例4:解方程组:
分析:此题用上述的“代入消元”和“加减消元”都能得到解决,除此之外能否寻找新的方法,如果求出 的值,再分别减去①、②、③就不难求出 的值了。
①+②+③得:
由④-①,④-②,④-③分别求出 的值,得方程组的解为
例5:解方程组:
分析:此题三个未知数,但不是整式方程范围,是我们以后要学习的内容,但在现有的基础上是否可以达到解决的目的呢?仔细观察后发现,我们可以通过转换思想,即换元法,把 ,那么原方程就可以变化成整式方程了。
解法一: 。
①+②得 ④
①+③得
把 代入④ 得
把 , 代入① 得:5+2+C=8,C=1。
原方程组的解是
解法二:也可以把 看作一个整体,就是独立的一个未知数,直接消未知数亦可。
①+②得 ④
①+③得 ⑤
由⑤得
把 代入④ 得
把 , 代入①得
小结:三元一次方程组解题思路是逐步消元,最终化成一元一次方程,即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程。
§5.5 一次方程组的应用
【例题精选】:
例1:小红买了面值为50分和230分的邮票共8枚,共用去9元4角问50分和230分的邮票各买几枚?
分析:本题有两个未知数,即50分邮票的枚数和230分的邮票的枚数,有两个等量关系,即两种面值的邮票数的和等于8,两种邮票的总价值是9.4元。
设共买了 枚50分的邮票, 枚230分的邮票,根据题意得。
将②化简得 ③
③-①×5得
把 代入①得
原方程组的解是
答:50分的邮票买了5枚,230分的邮票买了3枚。
例2:运往某地的两批货物,第一批为440吨,用8节火车车厢和10辆汽车正好运完;第二批货物520吨,多用了2节火车车厢而少用了5辆汽车,正好运完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨?
分析:题中有两个未知数,即每节火车车厢平均装的吨数与每辆汽车平均装的吨数。
题中两个相等的关系:
(1)8节火车车厢装的吨数+10辆汽车装的吨数=440吨。
(2)10节火车车厢装的吨数+5辆汽车装的吨数=520吨。
设平均每节火车车厢装 吨,平均每辆汽车装 吨,依题意得:
答:每节火车车厢平均装50吨,每辆汽车平均装4吨。
【专项训练】:
一、解下列三元一次方程组:
1、 2、
3、 4、
二、列方程组解应用题:
1、有一批零件共420个,若甲先做2天,乙加入,合作2天可以完成;若乙先做2天,甲加入,合作3天可以完成,求二人每天平均做多少个?
2、张红用7元钱买2角和5角一张的邮票共20张,问两种邮票各买多少张?
3、有甲乙两数,甲数的3倍与乙数的2倍之和是47,甲数的5倍比乙数的6倍小1,求这两个数。
4、某车队运一批货物,若每辆装3.5吨,就有2吨运不走,若每辆多装0.5吨,则还可以装其他货物1吨,问有多少辆车?多少吨货物?
【答案】:
一、
二、1、甲每天做90个,乙每天做30个。
2、两种邮票各买10张。
3、甲数是10,乙数是8.5。
4、有6辆车,共有23吨货物。
收起
LZ要的是纯计算吧!!LS怎么随便复制一堆牛头不对马嘴的题过来??
以下的题目是我自己在百度知道找的!!一道一道地找的!!虽然不多,但是我可以确保,每道题目都有解!部分题目还有难度!
1。 4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2。 2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3。 x:y=3:2 y:Z=5:4 x+y+z=66...
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LZ要的是纯计算吧!!LS怎么随便复制一堆牛头不对马嘴的题过来??
以下的题目是我自己在百度知道找的!!一道一道地找的!!虽然不多,但是我可以确保,每道题目都有解!部分题目还有难度!
1。 4x+y-z=12 3x+2y+z=-5 x-y+5z=1
2。 2a+7b=3 3a-c=1 -b+3c=4
3。 x:y=3:2 y:Z=5:4 x+y+z=66
4。 a-d=-4 d-2y=-1 a+s-d=-1
5。 a=6s a-4=10s-20d a+12=3y+18d
6。 a+s=8 a+d=6 s+d=10
7。 3(a+s-d)=15(d-a) 5(a+s-d)=400 15+53/6(a+s)=10000
8。 2a+s+d=15 a+2s+d=16 a+s+2d=17
9。 2a=3s=6d a+2s+d=16
10。 A:S:D=3:4:5 A+S+D=36
11。3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12
12.5x-4y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-z=18
13.a+b+c=-4,49a+7b+c=8,25a+5b+c=0
14.x+y/2=z+x/3=y+z/4,x+y+z=27
15.X=2Y, 2X+Y+2Z=1, 2X-Z=7,
16.Y-2Z=4, Y-3Z=10; 3X+Y=9。
17.x-2y-3z+18=0, x+3y-2z-8=0, x+y+2z-24=0
18.90a+30b+c=300,160a+40b+c=150,250a+50b+c=100
19.x:y=1:5,y:z=2:3,x+y+z=27
20.x+y=3,2x-y+2z=2,x-y-z=-3
收起