已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e^af(0)大小关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:46:06
已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f''(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e^af(0)大小关系为?已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f''(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e

已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e^af(0)大小关系为?
已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e^af(0)大小关系为?

已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e^af(0)大小关系为?
构造函数
令g(x)=f(x)/e^x
求导得:
g′(x)=[f′(x)e^x-f(x)e^x]/(e^x)²
=[f′(x)-f(x)]/(e^x)
因x取一切实数时有满足f'(x)>f(x)
故g′(x)>0
即g(x)在R上单调递增
故有g(a)>g(0)
即f(a)/e^a>f(0)/e^0=f(0)
即是f(a)>e^af(0)

已知可导函数f(x)(x取一切实数)满足f'(x)>f(x),则当a>0时,f(a)和e^af(0)大小关系为? 函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足0≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值 已知函数y=f(x)满足:对一切实数x,f(x+2)=-f(x)恒成立,求证:4是f(x)的一个周期 最好有解析已知一次函数f(x)对一切实数x均满足f(f(x))=4x-3,求f(x) 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)对一切实数都满足f(x+2)=f(-x+2)且函数有十个零点 这些零点的和为 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x+2,求f(x)的表达式 已知定义域为一切实数的函数f(x)满足f[f(x)-x2+x]=f(x)-x2+x设想有且仅有一个实数x0使得f(x0)=x0求函数解析表达式 已知f(x)=xlnx-ax满足f(x)≥-1对一切x∈(-∞,+∞)恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=x²-bx+c满足:f(1+x)=f(1-x)对一切实数x成立,且f(0)=3,试比较f(b^x)与f(c^x)的大小 已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) .若f(5)=9,则f(-5)=? 已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f(x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x),若f(5)=9,则f(-5)=求大神 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-31.对一切x∈(0,+∞),2f(x)>=g(x)恒成立,求实数a的取值范围2.证明:对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/e^x-2/ex成立导函数解起来很烦啊 2lnx+2+2x-a=0 可然后呢? 已知函数f(x)=x^2+(lga+2)x+lgb满足f(x)=-2,且对一切实数x都有f(x)≥2x,求实数a,b的值 已知函数f(x)对一切实数X,y都满足2f(xy)=f(y)-x(x+2y-2).求f(0) 求f(x)的解析式并求f(x)的最大值 已知函数f(x)对一切实数x都满足f(1+x)=f(1-x),并且f(x)=0有三个实根,三个实数根之和是几 已知函数f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb满足f(-1)=-2,对于一切实数x,都有f(x)≥2x,求实数a*b的值.