如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按如图方法两种.）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 18:39:12

如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按如图方法两种.）如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,

如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按如图方法两种.）
如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按如图方法两种.）

如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按如图方法两种.）
1）延长BO至BP使OP=BO,连接DP,
在△AOB和△DOP中,OP=BO,AO=DO,∠AOB=∠DOP,△AOB和△DOP全等,AB=DP,
,∠BAO=∠PDO,
AB‖PD,∠ABD+∠PDB=180,∠ABD+∠CBE=180,∠CBE=∠PDB,在△CBE和△BDP中,
AB=DP,∠BAO=∠PDO,BD=CE,△CBE和△BDP全等,BP=CE,BO=1/2CE.
2)再延长BM到N,使得BN=BD
由于∠ABC=∠DBE=90°,∠ABM+∠MBC=∠CBE+∠MBC=90°
故∠ABM=∠CBE ·····①
由两个等腰直角三角形知：AB=BC,BN=BD=BE ······②
由①、②得△BDP≌△EBC,故AN=CE
B、O分别为DN和DA的中点,故BO=1/2AN=1/2CE
还有一种方法,就是取BD得中点N,连接ON,道理同上,不过是利用两个三角形相似来证明的.

如图,△ABC与△BED为等腰直角三角形且三点不共线,连接AD,O为AD的中点,连接OB,CE,求证BO=1/2CE（按如图方法两种.）如下图,三角形ABC及BED均为等腰直角三角形,求证EC垂直于AD．如图等腰直角三角形ABC 如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形如图,△ABC为等腰直角三角形,求该三角形的面积如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC边中点,求证：△BMD为等腰直角三角形. 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC中点,证△BMD为等腰直角三角形请标注所用的角如图,等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF相似.相似比为3:1,已知斜边AB=5cm,求△DEF斜边DE上的高. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,AD⊥AE,且AD=AE,请问△ACD与△ABE全等吗?为什么? 如图,△ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证⑴CF=AD⑵CE⊥AD. 如图,△ABC是腰为2cm等腰直角三角形,图中阴影部分的面积是多少? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证：（1）CF=AD（2）CE⊥AD 如图,小正方形的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形ps不要使用勾股定理如图,小正方形的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形坚决不用勾股定理、根号