函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数）,并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f（x）图像的对称轴中心和不等式f（x）

函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数）,并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f（x）图像的对称轴中心和不等式f（x）
函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数）,并且函数f(x)的最大值与最小值的和为2
1、求实数a的值和函数的和为2
2、写出函数f（x）图像的对称轴中心和不等式f（x）

函数f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a (a∈正实数 且a为常数）,并且函数f(x)的最大值与最小值的和为21、求实数a的值和函数的和为22、写出函数f（x）图像的对称轴中心和不等式f（x）
题目问得不清楚哦,对称轴中心没有这种说法哦,只有对称轴和对称中心,自己放大看吧

1.f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a=cosx+sinx+a=(根2)sin(x+pi/4)+a
f(x)最小值=a-根2,最大值=a+根2;其和=2a=2，所以a=1;
2.f(x)=(根2)sin(x+pi/4)+1；
因为y=sinx的对称中心为x=k*pi，所以f(x)的对称中心为k*pi-pi/4,k为整数；
因为y=si...

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1.f(x)=sin(x+π/6)+cos(x+π/3)+sinx+a=cosx+sinx+a=(根2)sin(x+pi/4)+a
f(x)最小值=a-根2,最大值=a+根2;其和=2a=2，所以a=1;
2.f(x)=(根2)sin(x+pi/4)+1；
因为y=sinx的对称中心为x=k*pi，所以f(x)的对称中心为k*pi-pi/4,k为整数；
因为y=sinx的对称轴为x=k*pi+pi/2，所以f(x)的对称轴为k*pi+pi/4,k为整数。
f(x)<0,所以sin(x+pi/4)<-1/(根2)，所以5pi/4+2kpipi+2kpi

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f(x)=(√3/2*sinx+1/2*cosx)+(1/2*cosx-√3/2*sinx)+sinx+a
=sinx+cosx+a
=√2sin(x+π/4)+a
-1<=sin(x+π/4)<=1
所以最大值=√2+a
最小值=-√2+a
所以√2+a+(-√2+a)=2
a=1
f(x)=√2sin(x+π/4)+1
s...

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f(x)=(√3/2*sinx+1/2*cosx)+(1/2*cosx-√3/2*sinx)+sinx+a
=sinx+cosx+a
=√2sin(x+π/4)+a
-1<=sin(x+π/4)<=1
所以最大值=√2+a
最小值=-√2+a
所以√2+a+(-√2+a)=2
a=1
f(x)=√2sin(x+π/4)+1
sinx的对称中心就是sinx=0时的坐标
则此处就是sin(x+π/4)=0
x+π/4=kπ
x=kπ-π/4,此时f(x)=1
所以对称中心(kπ-π/4,1)
f(x)=√2sin(x+π/4)+1<0
sin(x+π/4)<-√2/2
因为sin(2kπ-3π/4)=sin(2kπ-π/4)=-√2/2
所以2kπ-3π/42kπ-π

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1,f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3+sinx+a
=sinx+cosx+a=√2sin(x+π/4)+a
f(x)max=√2+a,f(x)min=-√2+a,a=1
f(x)=sinx+cosx+1
2,对称轴的解法：令t=x+π/4，sint的对称轴不就是t=kπ+π/2,k∈Z

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1,f(x)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3+sinx+a
=sinx+cosx+a=√2sin(x+π/4)+a
f(x)max=√2+a,f(x)min=-√2+a,a=1
f(x)=sinx+cosx+1
2,对称轴的解法：令t=x+π/4，sint的对称轴不就是t=kπ+π/2,k∈Z
将其代入，得x=kπ+π/4，k∈Z
中心点求法如上：x+π/4=kπ，x=kπ-π/4，中心点（kπ-π/4，0）k∈Z
f（x）<0:√2sin(x+π/4)<-1,令t=x+π/4，sinx＜-√2/2,
画一下图，只要截取一个完整周期就行了，完了在加上2kπ
x∈[2kπ-3π/4,2kπ-π/4]

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