已知a,b为实常数,函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值为我比较笨啦~稍详细一点会更好,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:05:28
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已知a,b为实常数,函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值为我比较笨啦~稍详细一点会更好,
已知a,b为实常数,函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值为
我比较笨啦~稍详细一点会更好,

已知a,b为实常数,函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值为我比较笨啦~稍详细一点会更好,
函数变为y=2x²-2(a+b)x+a²+b² 该抛物线开口向上,
最小值为顶点坐标{[4*2(a²+b²)]-[2(a+b)]²}/8=(a-b)²/2


根据柯西不等式:
y=(x-a)^2+(b-x)^2
≥[(x-a+b-x)^2]/2 = (b-a)^2
当且仅当x-a = b-x时等号成立,此时:x = (a+b)/2所以
y ≥ (b-a)^2
最小值为:(b-a)^2y=(x-a)^2+(b-x)^2 ≥[(x-a+b-x)^2]/2 这一步怎么来的? ...

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根据柯西不等式:
y=(x-a)^2+(b-x)^2
≥[(x-a+b-x)^2]/2 = (b-a)^2
当且仅当x-a = b-x时等号成立,此时:x = (a+b)/2所以
y ≥ (b-a)^2
最小值为:(b-a)^2

收起

化成二次函数的形式y=2x^2-(2a+2b)x+a^2+b^2 ,因为二次项的系数为2>0,所以该函数对称轴的X值对映着该函数的最小值。对称轴为x=(a+b)/2,将其代入即可,答案就不写了,很抱歉,祝你好运。

最小值为0,因为任何数的平方都是大于等于0的,所以是0

y =2x ^2-(2a+2b )x +a ^2+b ^2,这时利用二次函数可以知道最小值的点为x =(a +b )/2,所以最小值为[(a -b )^2]/2

已知ab为实常数,求函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值 已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值 已知a,b为实常数,函数y=(x-a)^2+(x-b)^2的最小值为我比较笨啦~稍详细一点会更好, 已知函数y=f(x),集合A={(x,y)y=f(x)},B={(x,y)|x=a,y∈R},其中a为常数,则集合A∩B的元素至多()个 二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a,b为常数,且a 函数y=(x-a)²+(x-b)² (a,b为常数) 的最小值 已知y+b与x+a(a,b为常数)成正比例,(1).求证;y是x的一次函数,(2)若x=1时,y=5时,y=8,求函数解析式 【高中数学】已知函数y= **(a为常数,且a 已知函数y=-cos^2x+asinx+1/2(a为常数,且a 已知函数f(x)=loga(2+ax)的图像和g(x)=log1/a(a+2x)(a>0,a≠1)的图像关于y=b对称(b为常数),则a+b= 问一道初二的二次函数题目已知二次函数y=(x-a)2+(x-b)2,其中a、b为常数,则当x=( )时,y达到最小值? 已知函数y=(a+3)x^a^2+3a+2+(a+1)x+2(a为常数)(1)a为何值时,这个函数为二次函数?(2)a为何值时,这个函数为一次函数y=(a+3)x^(a^2+3a+2)+(a+1)x+2(a为常数) 已知二次函数y=x²+2x+a(a为大于0的常数),当x=m时的函数值y 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式 已知y+b与x+a其中(a、b为常数)成正比例 (1)若当X=1时,y=-2,当x=2时,y=1,求函数的关系式 (2)当X=-5时,求已知y+b与x+a其中(a、b为常数)成正比例 (1)若当X=1时,y=-2,当x=2时,y=1,求函数的关系式 (2)当X=- 已知定理:“若a,b为常数,g(x)满足g(a+x)+g(a-x)=2b,则函数y=g(x)的图象关于点第三问为什么不等于a 高一数学题已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)已知函数f(x)=x/ax+b(a、b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的 已知函数y=ax+b(a,b为常数),当x=1时,y=8,当x=2时y=15求a的平方加b得平方