已知某函数的导数为 log以a为底X为真数 求原函数 怎么求?已知某函数的导数为 log以a为底X为真数 求原函数 怎么求?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:12:00
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已知某函数的导数为 log以a为底X为真数 求原函数 怎么求?
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先用自然对数化简下:
log_a(x)=lnx/lna
∴不定积分∫log_a(x) dx
=(1/lna)∫lnx dx
=(1/lna)(xlnx-∫x dlnx)
=(1/lna)(xlnx-∫dx)
=(1/lna)(xlnx-x)+C
=xlnx/lna-xlna+C
=x[log_a(x)-lna]+C

用分步积分法啊 ∫udv= uv- ∫vdu
= log x *x - ∫xdlogx =log x *x- ∫ x*(1/x)*(1/In a) dx =log x *x-x/In a+c

已知某函数的导数为 log以a为底X为真数 求原函数 怎么求?已知某函数的导数为 log以a为底X为真数 求原函数 怎么求? 一道关于导数的数学题log 以x为底 以3为真数的导数 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知y=log以a为底(2-ax)在(0,1)上是增函数,则不等式log以a为底|x+1|>log以a为底|x-3|的解集为 (1)求函数y=根号下log 以a为底减1/log以a^x为底(a>0,且a不等于1)的定义域  (2)已知函数y=log以a为低(a...(1)求函数y=根号下log 以a为底减1/log以a^x为底(a>0,且a不等于1)的定义域 (2)已知函数y=log以a为低 已知函数y=log 以a为底(a-a^x) (a>0),求函数的定义域和值域. 用反函数的求导法则求log以a为底x对数的导数 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域 已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知函数f(x)=log以a为底(x+1) 已知log以a为底的X=1,log以b为底的X=1/2,log以c为底的X=1/4,求log以abc为底的X值 已知log以a为底的X=1,log以b为底的X=1/2,log以c为底的X=1/4,求log以abc为底的X值 已知不等式x^2-log(以a为底)x 求log以a为底的x的对数的导数为1/(xlna)的证明过程 函数f(x)=log以a为底(1-x)+log以a为底(x+1)(a>1)的单调递减的区间为? 已知函数f(x)=log以a为底(2+x)/(2-x) 试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的对数 log以a为底x 的导数=(ln x/ln a)的导数?为什么?(log 以a为底的 x)'=(ln x/ln a)'?求推算过程. 已知y=log以a为底(ax^2-x)的对数在闭区间2 到4上是增函数,求a的范围为i.1已知y=log以a为底(ax^2-x)的对数在闭区间2 到4上是增函数,求a的范围?最好用导数 2函数y=2x^3+x^2的单调递增区间是(负无穷到负