已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1/2 23)=_

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:35:41
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1/223)=_已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x属于

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1/2 23)=_
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),当 x属于(0,1)时,f(x)=2的x次方,则f(log1/2 23)=_

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f(x+4)=-f(x+2)=f(x)知f(x)为周期为4的函数
f(log1/2 23)=f((log1/2 23)+4)=f(log1/2 23/16)=-f(-log1/2 23/16)=-f(log2 23/16)
而0

f(x)=-f(x+2)=f(x+4)
log1/2 23=-lg2 23 ≈-4.几
f(log1/2 23)=-f(log2 23)=-f(log2 23 -4)=23/16