设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实根,则a的取值范围是:A.(1,2) B.(2,+) C.(1,3次根号4) D.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:36:41
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a

设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实根,则a的取值范围是:A.(1,2) B.(2,+) C.(1,3次根号4) D.
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实根,则a的取值范围是:
A.(1,2) B.(2,+) C.(1,3次根号4) D.(3次根号4,2)
loga(x+2)是以a为底,(x+2)的对数。

设f(x)是定义在R上的偶函数,对x属于R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x属于[-2,0]时,f(x)=(1/2)^x-1,若区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实根,则a的取值范围是:A.(1,2) B.(2,+) C.(1,3次根号4) D.
关键是找到两个临界点,两个临界点是在f(x)上的,分别是(2,3),(6,3)代入到f(x)-loga(x+2)=0中分别有f(2)-loga(2+2)=0和f(6)-loga(6+2)=0,得a=3次根号4、a=2,所以a的取值范围是(3次根号4,2).
本题的关键点是偶函数、周期为4、画出 [-2,0]上进而画出(-2,6]的图形,当loga(x+2)过(2,3)时为2个交点,过(6,3)时为4个交点,这是问题的关键.还要自己画图体会下.
希望我的回答能够帮助到你!

设f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数 当x属于【0,1】时 f(x)=x+1 则 f(2013.5) 设f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x-2x方 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数 (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2...(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2,求f(x f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数 设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x) 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0(1)求f(0.5),f(0.25)(2)求证f(x)=f(x+2),x属于R 设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称已知x属于【-2,2】时,f(x)=-x2+1,求x属于【-6,-2】时,f(x)的表达式. 设f(x)是定义在R上的以2为周期的偶函数,已知x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(2-x),则f(x)再x属于(1,2 设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5 都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=2证明:f(x)是周期函数并求f(1/2n) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x属于R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2007)是?帮帮忙! 设f(x)是定义在R上的函数,证明:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数! 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式为 设f(x)是定义在R上的偶函数,且x0时,f(x)的解析式. 设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和 定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)=1求y=f(x)是偶函数