6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 15:58:34
6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为
6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为
6.已知f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,则f(log212)的值为
f(log2(12))=f(log2(3)+log2(4))=f(log2(3)+2)=f(log2(3)-2)=f(log2(3)-log2(4))=f(log2(3/4)=f(log2(4/3))=2^log2(4/3)-1=1/3
首先根据题目给出的方程式和区间可以知道函数在(0,1)上的函数图象,就是2^x-1,又由于f(x)是以2为周期的偶函数,则关于Y周对称,所以很容易得到(-1,0)区间函数的图像,再根据偶函数的性质可以画出整个图像,图像类似于关于X轴对称的三角函数的图像,log212=log23+log24=log+2由于周期为2,则f(log212)=f(log23)很明显log23在区间(1,2)此处图像为2^...
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首先根据题目给出的方程式和区间可以知道函数在(0,1)上的函数图象,就是2^x-1,又由于f(x)是以2为周期的偶函数,则关于Y周对称,所以很容易得到(-1,0)区间函数的图像,再根据偶函数的性质可以画出整个图像,图像类似于关于X轴对称的三角函数的图像,log212=log23+log24=log+2由于周期为2,则f(log212)=f(log23)很明显log23在区间(1,2)此处图像为2^(-x)-1也就是f(-x),带入log23,则答案为2^(-log23)-1=-1/3,值为-1/3
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