已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:43:39
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x已知函数f(x)=ln(x+1)
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x
f(x)=ln(x+1)-x(x>-1) f'(x)=1/(x+1)-1=-x/(x+1)
若-1
欲证1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x
即证e^[1-1/(x+1)]≤e^[ln（x+1)]≤e^x
即证-e^[1/(x+1)]≤x+1≤e^x.
因为函数f(x)定义域为x>-1,
所以-e^[1/(x+1)]为负数恒≤0，故-e^[1/(x+1)]≤x+1，
而x+1≤e^x在函数图象上已知，
证毕
已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值
已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数.
已知函数f(x)=(1/2)x^2+x-(x+1)ln(x+1) 试判断其单调性
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明：1-1/(x+1)≤ln（x+1)≤x
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域
已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0
已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值
已知函数f（x）=ln x +（1/x） 求函数f（x）的最小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性