f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:12:36
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f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
解由是奇函数
故f(-x)=-f(x)
注意到f(-x)=ln(2+x)÷(a-x)=ln(2+x)/(a-x)
而-f(x)=-ln(2-x)/(a+x)
=-ln[(2-x)/(a+x)]
=ln[(2-x)/(a+x)]^(-1)
=ln[(a+x)/(2-x)]
故ln[(a+x)/(2-x)]=ln(2+x)/(a-x)
故(a+x)/(2-x)=(2+x)/(a-x)
即(a+x)(a-x)=(2-x)(2+x)
即a^2-x^2=4-x^2
即a^2=4
即a=2或a=-2(舍去)
原因是a=-2,f(x)=ln(2-x)÷(-2+x)=ln(-1)无意义.
故a=2.
2由1知
f(x)=ln(2-x)÷(2+x)
=ln(2-x)/(2+x)
故(2-x)/(2+x)>0
即(2-x)(2+x)>0
即(x-2)(x+2)<0
即-2<x<2.
f(x)=ln(2-x)÷(a+x)是奇函数,求a的值?求f(x)的定义域?
已知f(x)ln(x+根号(x^2+1)),则f `(x)是什么函数a,奇函数b,偶函数c,非奇非偶d,既奇又偶.为什么?怎样做得?
函数f(x)=ln(x^2+ax+1)是偶函数,a的值是?
f(x)=ln
求f(x)=ln(2x+3)+x²的导f'(x)
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2 (1)当x已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x平方-2x+2(1)当x<0时,求f(x)解析式,(2)写出f(x)的单调
已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax.求f(x)的单调区间?
设函数f(x)=ln(2+ax)-x,a∈N 求f(x)的单调性.
ln(1+x²) 求导为什么ln'(1+x^2)=ln'(fx) =1/f(x)*f'(x),这个是公式吗
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
F(x)=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数还是偶函数
设f(x)={ln(x^2+a^2),若x>1; sinb(x-1),若x
函数f(x)=根号内2-x+ln(x-1)的定义域是
ln(af(x))的导数和ln(f(x))的导数是否相等(a是常数)
已知函数f(x)=ex方-ln(x+m) (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,讨论f(x)的单已知函数f(x)=ex方-ln(x+m)(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,讨论f(x)的单调性~2.当m大于等于2时,
一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)ㄧf(x)ㄧ是奇函数 C.f(x) - f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数设f(x)=x f(-x)=-xa=-x^2是偶的b=x^2是偶的c=2x是奇的d=x
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
设函数f(x)=(a-2)ln(-x)+1\x+2ax(a属于R)当a=0时,求的f(x)极值