一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)ㄧf(x)ㄧ是奇函数 C.f(x) - f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数设f(x)=x f(-x)=-xa=-x^2是偶的b=x^2是偶的c=2x是奇的d=x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:33:43
一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)ㄧf(x)ㄧ是奇函数 C.f(x) - f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数设f(x)=x f(-x)=-xa=-x^2是偶的b=x^2是偶的c=2x是奇的d=x
一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是
A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)ㄧf(x)ㄧ是奇函数 C.f(x) - f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数
设f(x)=x f(-x)=-x
a=-x^2是偶的
b=x^2是偶的
c=2x是奇的
d=x-x=0是偶的为什么啊
一道数学题.设函数f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)ㄧf(x)ㄧ是奇函数 C.f(x) - f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数设f(x)=x f(-x)=-xa=-x^2是偶的b=x^2是偶的c=2x是奇的d=x
A)设F(x)=f(x)f(-x):F(-x)=f(-x)f(x)=F(x),即:F(x)是偶函数:A:f(x)f(-x)是奇函数:错.
B)设F(x)=f(x)-f(x):F(x)=0,既是奇函数又是偶函数,B:f(x)-f(x)是奇函数:错.
C)设F(x)=f(x)-f(-x):F(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x),是奇函数,C:f(x)-f(-x)是偶函数:错.
D)设F(x)=f(x)+f(-x):F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),f(x)+f(-x)是偶函数,D:f(x)+f(-x)是偶函数:正确.
正确的是:D.
问题补充:
a) 是偶函数:相对Y轴对称;
b) 是偶函数:相对Y轴对称;
c) 是奇函数:相对原点对称;
d) f(x)=0,f(-x)=f(x)=-f(x)=0,是特殊的函数--常值函数(值为0):既是偶函数又是奇函数.
D为正确答案,假设F(x)=f(x)+f(-x),利用偶函数的特性即可判别
可以随便写个函数带入选项试试,答案应该是D