设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）f（y）,且当x＞0时,f（x）＞1.证明：（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 04:51:21
设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）f（y）,且当x＞0时,f（x）＞1.证明：（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x）
设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.
设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）f（y）,且当x＞0时,f（x）＞1.证明：（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x）＜1；（2）f（x）是R上的单调增函数.
设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R.设函数f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f（x+y）=f（x）f（y）,且当x＞0时,f（x）＞1.证明：（1）当f（0）=1,且x＜0时,0＜f（x）
哎 拿去参考 基本一样 如果是想直接抄的看楼下..
当x=a a>0.f（a+(-a)）=f（a）f（-a）=1，f（a）＞1所以当f（0）=1，且x＜0时，0＜f（x）＜1；
设x2>x1,那么x2=x1+b，f（x2）-f（x1）=f（x1+b）-f（x1）=f（x1）f（b））-f（x1）=[f（b）-1]f(x1)
f（x+y）=f（x）f（y），x,y都大于零，则f（x+y）【x+y就是正数】>0
f（x+0）=f...
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当x=a a>0.f（a+(-a)）=f（a）f（-a）=1，f（a）＞1所以当f（0）=1，且x＜0时，0＜f（x）＜1；
设x2>x1,那么x2=x1+b，f（x2）-f（x1）=f（x1+b）-f（x1）=f（x1）f（b））-f（x1）=[f（b）-1]f(x1)
f（x+y）=f（x）f（y），x,y都大于零，则f（x+y）【x+y就是正数】>0
f（x+0）=f（x）f（0），x大于零，则f（0）>0
f(x-x)=f（x）f（-x）>0，x大于零，所以f（负数）>0，
也就是f(x1)一定大于零，所以f（x2）-f（x1）>0,所以f（x）是R上的单调增函数。
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