如果函数y=x^2-2mx+1在(-∞,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是?y=x^2-2mx+1=(x-m)^2-m^2+1在(-∞,2]上是减函数到这步我懂,为什么?不要网上的其他答案,网上的我看过了,不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:05:09
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如果函数y=x^2-2mx+1在(-∞,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是?
y=x^2-2mx+1=(x-m)^2-m^2+1
在(-∞,2]上是减函数
到这步我懂,为什么?
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此函数开口向上,并且以x=m为对称轴
由此可知此函数在(-∞,m)上为减函数,只要m>=2即可保证它在所给区间上为增函数

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