函数f(x)=x^2-2x+1(x>=1)的反函数f-1(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:51:37
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函数f(x)=x^2-2x+1(x>=1)的反函数f-1(x)=?
函数f(x)=x^2-2x+1(x>=1)的反函数f-1(x)=?

函数f(x)=x^2-2x+1(x>=1)的反函数f-1(x)=?
令y=f(x)=x²-2x+1=(x-1)²
x≥1 x-1≥0 (x-1)²≥0 y≥0
x-1=√y
x=√y +1
将x,y互换
y=√x+1 (x≥0)
所求反函数为f-1(x)=√x+1 (x≥0)

f-1(x)=√x+1(x>=0)

f-1(x)=y^1/2 +1