如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^2+x的值也等于0,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:19:47
如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^2+x的值也等于0,为什么?如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^

如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^2+x的值也等于0,为什么?
如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^2+x的值也等于0,为什么?

如果x^2+x+1=0,那么x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^2+x的值也等于0,为什么?
x^2010+x^2009+x^2008+…+x^3+x^2+x
=x^2008(x^2+x+1)+x^2005(x^2+x+1)+...+x(x^2+x+1)
=0

x^2+x+1=0的b^2-4ac=1-4<0,所以它的解只能是0,这样后面的式子的值肯定为0